Soru 3) Yatay 4 m uzunluğundaki rijit çubuk çelik ve bronz çubuklarla asilmıştır. W=120 kN yuklendikten sonra sicaklık 30° artırilırsa çelik ve bronz çubukta meydana gelen gerilmeleri hesaplaymiz. (30p)

Bu problemi çözmek için, çelik ve bronz çubukların sıcaklık değişiminden kaynaklanan gerilmelerini hesaplayacağız. Öncelikle, çubukların sıcaklık değişimi nedeniyle meydana gelen gerilmeleri bulmak...

1. : 120 kN
2. : 30 °C
3. : 4 m

Çelik ve bronz için gerekli malzeme özelliklerini belirlememiz gerekiyor. Genellikle aşağıdaki değerler kullanılır:

• :

• Genleşme katsayısı (α_çelik) ≈ 12 × 10 °C

• Elastik modül (E_çelik) ≈ 210 GPa

• :

• Genleşme katsayısı (αronz) ≈ 18 × 10 °C

• Elastik modül (Eronz) ≈ 100 GPa

Sıcaklık değişimi nedeniyle oluşan gerilme, aşağıdaki formülle hesaplanır:

σ = E · α · Δ T

Burada:

• σ = Gerilme
• E = Elastik modül
• α = Genleşme katsayısı
• Δ T = Sıcaklık değişimi

σ{çelik} · α · Δ T

σ = 210 × 10 Pa · 12 × 10 °C · 30 °C

σ = 210 × 10 · 12 × 10 · 30

σ = 210 · 12 · 30 × 10 Pa

σ = 75600 × 10 Pa = 75.6 MPa

σ{bronz} · α · Δ T

σ = 100 × 10 Pa · 18 × 10 °C · 30 °C

σ = 100 × 10 · 18 × 10 · 30

σ = 100 · 18 · 30 × 10 Pa

σ = 54000 × 10 Pa = 54 MPa

• : 75.6 MPa
• : 54 MPa

Bu adımları takip ederek, çelik ve bronz çubuklarda meydana gelen gerilmeleri hesaplamış olduk.