статически определимая балка заданной изгибной жесткости нагружена равномерно нагрузкой, сосредоточенными силами и моментами. требуется: построить эпюры изгибающего момента и поперечной силы от заданной нагрузки. подобрать поперечное сечение балки в виде

24 октября 2025
Сопротивление материалов

Условие:

статически определимая балка заданной изгибной жесткости нагружена равномерно нагрузкой, сосредоточенными силами и моментами.
требуется:
построить эпюры изгибающего момента и поперечной силы от заданной нагрузки.
подобрать поперечное сечение балки в виде двутавра.
определить прогиб и угол поворота заданного сечения, используя графоаналитические приемы вычисления интеграла Мора (прием Верещагина, формулы трапеций и Симпсона). При q=10 кН/м, F=20кН/м, М=30кМ/М, a=2м, b=4м, c=1м, E=200 МПа; I=600см4.

Решение:

Для решения данной задачи, давайте пройдемся по всем этапам. 1. Построение эпюр изгибающего момента и поперечной силы. Начнем с определения нагрузок на балку. У нас есть равномерная нагрузка q = 10 кН/м, сосредоточенная сила F = 20 кН и момент М = 30 кН·м. Длина балки состоит из трех участков: a = 2 м, b = 4 м и c = 1 м. - Рассчитаем реакции опор. Предположим, что балка имеет две опоры: A и B. - Сначала найдем сумму вертикальных сил и момент относительно одной из опор (например, A). Сумма вертикальных сил: RA + RB - q*(a + b + c) - F = 0 RA + RB - 10*(2 + 4 + 1) - 20 = 0 RA + RB - ...