Стержень круглого поперечного сечения сжимается силой . Определить диаметр поперечного сечения стержня из условия жесткости , если заданы числовое значение модуля продольной упругости , и допускаемое значение деформации [ ].

Добавлена: 27.04.2026
Обновлена: 27.04.2026
Предмет: Сопротивление материалов
Автор: Кэмп

#Анализ напряжённо-деформированного состояния
#Расчёт и проектирование элементов конструкций

Стержень круглого поперечного сечения сжимается силой . Определить диаметр поперечного сечения стержня из условия жесткости , если заданы числовое значение модуля продольной упругости , и допускаемое значение деформации [ ].

Условие:

Стержень круглого поперечного сечения сжимается силой $F$ . Определить диаметр поперечного сечения стержня из условия жесткости , если заданы числовое значение модуля продольной упругости $E$ , и допускаемое значение деформации [ $\Delta l$ ]. $

\begin{array}{l} \mathrm{F}=172 \mathrm{kH} \\ l=2,3 \mathrm{~m} \\ [\Delta l]=10 \mathrm{~mm} \\ \mathrm{E}=200000 \mathrm{M} \sqcap \mathrm{a} \end{array}

Решение:

Постановка задачи. Нам дан стержень круглого сечения длиной l, на который действует осевая сила F, при этом деформация не должна превышать заданное значение [Δl]. При ударной деформации (условии жесткости) для стержня выполняется соотношение:

Δl = (F · l) / (A · E),

где A – площадь поперечного сечения стержня, E – модуль упругости материала. Для круглого сечения A = (π/4) · d². Подставим:

Δl = (4 · F · l) / (π...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула связывает деформацию стержня (Δl) с приложенной силой (F), длиной стержня (l), площадью поперечного сечения (A) и модулем упругости материала (E)?

Δl = (A · E) / (F · l)

Δl = (F · l) / (A · E)

Δl = (F · A) / (l · E)