Требуется: начиная с незакрепленного края стержня, разбить его на характерные участки – в зависимости от схемы приложения нагрузок и изменения поперечного сечения;

8 февраля 2025
Сопротивление материалов

Условие:

К ступенчатому стержню приложены продольные внешние воздействия: сосредоточенные силы и распределенная нагрузка интенсивностью .

Принять:

– расчетное сопротивление материала

– нормативное удлинение (укорочение) участка стержня

– модуль упругости материала

Требуется:

– начиная с незакрепленного края стержня, разбить его на характерные участки – в зависимости от схемы приложения нагрузок и изменения поперечного сечения;

– записать аналитические выражения для определения внутренних усилий на каждом участке, рассчитать их величину в характерных точках и построить их эпюру;

– определить величину нормальных напряжений, выраженную через площадь А на каждом участке и построить их эпюру

– исходя из условия прочности в опасном сечении, определить площадь А поперечного сечения стержня;

– с учетом найденного значения площади А найти величину продольных деформаций для каждого участка и построить эпюру перемещений

по полученным данным оценить жесткость стержня.

Решение:

Делим брус на три участка, границами которых выступают места приложения сосредоточенных сил и мест, где меняются размеры поперечного сечения. Нумеруем границы участков буквами