Условие задачи
К ступенчатому стержню приложены продольные внешние воздействия: сосредоточенные силы и распределенная нагрузка интенсивностью
.
Принять:
– расчетное сопротивление материала
– нормативное удлинение (укорочение) участка стержня
– модуль упругости материала
Требуется:
– начиная с незакрепленного края стержня, разбить его на характерные участки – в зависимости от схемы приложения нагрузок и изменения поперечного сечения;
– записать аналитические выражения для определения внутренних усилий на каждом участке, рассчитать их величину в характерных точках и построить их эпюру;
– определить величину нормальных напряжений, выраженную через площадь А на каждом участке и построить их эпюру
– исходя из условия прочности в опасном сечении, определить площадь А поперечного сечения стержня;
– с учетом найденного значения площади А найти величину продольных деформаций для каждого участка и построить эпюру перемещений
по полученным данным оценить жесткость стержня.
Ответ
Делим брус на три участка, границами которых выступают места приложения сосредоточенных сил и мест, где меняются размеры поперечного сечения. Нумеруем границы участков буквами
Проводим сечение на каждом участке
Строим эпюру продольных сил.
Участок BC