1. Главная
  2. Библиотека
  3. Сопротивление материалов
  4. Упругий стержень длиной L расположен вертикально. Верхн...
Разбор задачи

Упругий стержень длиной L расположен вертикально. Верхний конец жёстко закреплён к свободно падающему лифту. Лифт достигает скорости V и мгновенно останавливается. Нижний конец стержня свободен. Найти продольные колебания стержня, если его нижний конец

  • Предмет: Сопротивление материалов
  • Автор: Кэмп
  • #Физика колебаний и волн
  • #Анализ напряжённо-деформированного состояния
Упругий стержень длиной L расположен вертикально. Верхний конец жёстко закреплён к свободно падающему лифту. Лифт достигает скорости V и мгновенно останавливается. Нижний конец стержня свободен. Найти продольные колебания стержня, если его нижний конец

Условие:

Упругий стержень длиной L расположен вертикально. Верхний конец жёстко закреплён к свободно падающему лифту. Лифт достигает скорости V и мгновенно останавливается. Нижний конец стержня свободен. Найти продольные колебания стержня, если его нижний конец свободен

Решение:

Нам дан упругий вертикальный стержень длины L, верхний конец которого жёстко закреплён к лифту, который в свободном падении имеет скорость V, а затем – мгновенная остановка лифта приводит к возникновению продольных (то есть вдоль стержня) колебаний. Нижний конец стержня остаётся свободным. Нам нужно найти само распределение продольного смещения стержня u(x,t) после остановки лифта.

Для решения задачи примем следующие рассуждения.

  1. Выберем координатную систему: пусть ось x направлена вдоль стержня, при этом x=0 соответствует верхнему (фиксированному после остановк...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих условий правильно описывает граничное условие для свободного конца стержня в задаче о продольных колебаниях?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет