Условие задачи
На схеме изображён ступенчатый стержень с площадями поперечных сечений участков А1, А2 и А3 нагружен осевыми силами F1, F2 и F3, приложенными по концам или в середине участков длиной b, c и d.
Материал стержня – сталь, допускаемое напряжение [σ]=160 МПа, модуль продольной упругости Е=2·105 МПа.
Дано:
Требуется:
1) Вычертить схему (диаграмму) нагружения в масштабе;
2) построить эпюры продольных сил, напряжений и перемещений;
3) оценить прочность стержня, определить процент пере- или недонапряжения;
4) подобрать размер стороны a квадратного сечения по условию прочности.
Ответ
1. Строим в масштабе схему нагружения бруса.
2. Разбиваем брус на четыре характерных силовых участков, в пределах которых проводим сечения 1-1, 4-4. И используя метод сечений находим на каждом участке внутренние продольные усилия.
Участок DC: 0 z1 d = 0,4м.
Fiz = 0, - N1 - F1 = 0, N1= - F1 = - 50 кН.
Участок CВ: 0 z2 с = 0,8м.
Fiz = 0, - N2 - F1 + F2 = 0, N2= - F1 + F2 = - 50+100 = 50 кН.
Участок ВА: 0 z3 b/2 = 0,15м.
Fiz = 0, - N3 - F1 + F2 = 0, N3= - F1 + F2 = - 50+100 = 50 кН.
Участок АO: 0 z4 b/2 = 0,15м.
Fiz = 0, - N4 - F1 + F2 - F3= 0, N4= - F1 + F2 - F3 = - 5...
