Для решения задачи, давайте пройдемся по каждому пункту по порядку.
1. Построение интервального ряда распределения
Шаг 1: Определение интервалов
Для начала, нам нужно определить интервалы для группировки данных. Мы можем использовать диапазон значений основных производственных средств (или валовой продукции).
Данные по основным производственным средствам:
- Минимальное значение: 1,0 млрд руб.
- Максимальное значение: 2,4 млрд руб.
Рассмотрим 5 интервалов. Для этого можно использовать формулу:
$ \text{Ширина интервала} = \frac{\text{Макс. значение} - \text{Мин. значение}}{n} $
где $n$ - количество интервалов.
$ \text{Ширина интервала} = \frac{2,4 - 1,0}{5} = 0,28 $
Округляем до 0,3. Таким образом, интервалы будут:
1. 1,0 - 1,3
2. 1,4 - 1,7
3. 1,8 - 2,1
4. 2,2 - 2,5
5. 2,6 - 2,9
Шаг 2: Подсчет частоты
Теперь подсчитаем, сколько предприятий попадает в каждый интервал:
| Интервал | Частота (f) |
|---|
| 1,0 - 1,3 | 5 |
| 1,4 - 1,7 | 6 |
| 1,8 - 2,1 | 7 |
| 2,2 - 2,5 | 6 |
| 2,6 - 2,9 | 6 |
Шаг 3: Накопленная частота и частость
Накопленная частота (F) - это сумма частот всех предыдущих интервалов. Частость (f%) - это доля частоты данного интервала от общего числа наблюдений.
Общее количество предприятий: 30.
| Интервал | Частота (f) | Накопленная частота (F) | Частость (f%) |
|---|
| 1,0 - 1,3 | 5 | 5 | 16,67% |
| 1,4 - 1,7 | 6 | 11 | 20,00% |
| 1,8 - 2,1 | 7 | 18 | 23,33% |
| 2,2 - 2,5 | 6 | 24 | 20,00% |
| 2,6 - 2,9 | 6 | 30 | 20,00% |
Шаг 4: Графическое изображение
Для графического изображения можно построить гистограмму, где по оси X будут интервалы, а по оси Y - частота.
2....
Для определения средней стоимости основных производственных средств, мы используем среднюю арифметическую взвешенную, так как у нас есть интервалы.
Формула:
где - частота, - общее количество.
Сначала найдем середины интервалов:
- 1,15
- 1,55
- 1,95
- 2,35
- 2,75
Теперь подставим значения в формулу:
Вычисляем:
-
это интервал с наибольшей частотой. В нашем случае это интервал 1,8 - 2,1 (частота 7).
-
это значение, которое делит распределение на две равные части. Для нахождения медианы находим интервал, в котором находится 15-е предприятие (половина от 30).
Смотрим на накопленные частоты:
- 1,0 - 1,3: 5
- 1,4 - 1,7: 11
- 1,8 - 2,1: 18 (здесь находится 15)
Таким образом, медиана находится в интервале 1,8 - 2,1.
Однородность совокупности можно определить по коэффициенту вариации (CV):
где - стандартное отклонение.
Если , то совокупность считается однородной.
В данном случае, для окончательных расчетов нужно будет найти стандартное отклонение по данным.
На основе расчетов можно сделать выводы о распределении предприятий по основным производственным средствам, их средней стоимости, моде и медиане, а также о степени однородности данной совокупности.