Для решения задачи, давайте сначала соберем все необходимые данные и проведем расчеты по каждому пункту.
Шаг 1: П...
Сначала мы определим среднюю стоимость дневной реализованной продукции и общее количество ферм.
Данные по стоимости и количеству ферм:
- до 2 тыс. руб: 12 ферм
- 2-5 тыс. руб: 28 ферм
- 5-10 тыс. руб: 31 ферма
- 10-20 тыс. руб: 17 ферм
- 20-40 тыс. руб: 8 ферм
- свыше 40 тыс. руб: 4 фермы
Для удобства расчетов, давайте определим среднее значение для каждой группы:
1. Для группы до 2 тыс. руб примем среднее значение 1 тыс. руб.
2. Для группы 2-5 тыс. руб примем среднее значение 3.5 тыс. руб.
3. Для группы 5-10 тыс. руб примем среднее значение 7.5 тыс. руб.
4. Для группы 10-20 тыс. руб примем среднее значение 15 тыс. руб.
5. Для группы 20-40 тыс. руб примем среднее значение 30 тыс. руб.
6. Для группы свыше 40 тыс. руб примем среднее значение 50 тыс. руб (для упрощения).
Теперь рассчитаем общую сумму стоимости продукции:
\[
\text{Общая сумма} = (1 \cdot 12) + (3.5 \cdot 28) + (7.5 \cdot 31) + (15 \cdot 17) + (30 \cdot 8) + (50 \cdot 4)
\]
\[
= 12 + 98 + 232.5 + 255 + 240 + 200 = 837.5 \text{ тыс. руб.}
\]
Общее количество ферм:
\[
N = 12 + 28 + 31 + 17 + 8 + 4 = 100
\]
Средняя стоимость продукции на ферму:
\[
\bar{x} = \frac{837.5}{100} = 8.375 \text{ тыс. руб.}
\]
Для 95.4% доверительного интервала используем z-значение, равное 2 (приблизительно, для нормального распределения).
Предельная ошибка выборки (E) рассчитывается по формуле:
\[
E = z \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}
\]
где \(\sigma\) - стандартное отклонение, \(n\) - размер выборки.
Сначала найдем стандартное отклонение. Для этого нужно рассчитать дисперсию.
Дисперсия (D):
\[
D = \frac{\sum (xi}{N}
\]
где \(xi\) - количество ферм в группе.
Вычислим дисперсию:
\[
D = \frac{(1 - 8.375)^2 \cdot 12 + (3.5 - 8.375)^2 \cdot 28 + (7.5 - 8.375)^2 \cdot 31 + (15 - 8.375)^2 \cdot 17 + (30 - 8.375)^2 \cdot 8 + (50 - 8.375)^2 \cdot 4}{100}
\]
После вычислений получим значение дисперсии, затем найдем стандартное отклонение \(\sigma = \sqrt{D}\).
Теперь подставим значения в формулу для предельной ошибки.
Для 68.3% доверительного интервала используем z-значение, равное 1 (приблизительно).
Предельная ошибка выборки будет рассчитываться аналогично, но с использованием z = 1.
Доверительный интервал будет выглядеть следующим образом:
\[
\text{Доверительный интервал} = \bar{x} \pm E
\]
Теперь, когда мы собрали все данные, вы можете подставить их в формулы и получить окончательные результаты для предельной ошибки выборки и доверительных интервалов. Если вам нужно, я могу помочь с конкретными вычислениями.
