Акционерные общества области по среднесписочной численности работающих на 01 января 2010 г. Группы АО по среднесписочной численности работающих До 155 155- 255 255- 355 355- 455 455- 555 555- 655 655- 755 755- 855 855- 955 Количество АО 11 23 36 40 36 15

Чтобы рассчитать среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации для акционерных обществ по среднесписочной численности работающих, мы будем следовать следующим шагам:

Шаг 1: Определение средних значений для групп

Для каждой группы мы можем взять среднее значение (центроид) по интервалам. Например, для группы До 155 мы можем взять 155/2 = 77.5, для группы 155-255 - (155 + 255)/2 = 205, и так далее.

Группа	Интервал	Центроид (x)	Количество АО (f)
До 155	0 - 155	77.5	11
155 - 255	155 - 255	205	23
255 - 355	255 - 355	305	36
355 - 455	355 - 455	405	40
455 - 555	455 - 555	505	36
555 - 655	555 - 655	605	15
655 - 755	655 - 755	705	9
755 - 855	755 - 855	805	7
855 - 955	855 - 955	905	0

Шаг 2: Расчет общего количества АО и суммы произведений

Теперь мы можем рассчитать общее количество АО и сумму произведений центроидов на количество АО.

Общее количество АО (N):
\[ N = 11 + 23 + 36 + 40 + 36 + 15 + 9 + 7 + 0 = 177 \]

Сумма произведений (Σfx):
\[ Σfx = (77.5 \cdot 11) + (205 \cdot 23) + (305 \cdot 36) + (405 \cdot 40) + (505 \cdot 36) + (605 \cdot 15) + (705 \cdot 9) + (805 \cdot 7) \]

Теперь вычислим:
- \( 77.5 \cdot 11 = 852.5 \)
- \( 205 \cdot 23 = 4715 \)
- \( 305 \cdot 36 = 10980 \)
- \( 405 \cdot 40 = 16200 \)
- \( 505 \cdot 36 = 18180 \)
- \( 605 \cdot 15 = 9075 \)
- \( 705 \cdot 9 = 6345 \)
- \( 805 \cdot 7 = 5635 \)

Теперь сложим все эти значения:
\[ Σfx = 852.5 + 4715 + 10980 + 16200 + 18180 + 9075 + 6345 + 5635 = 58582.5 \]

Шаг 3: Расчет среднего значения (X̄)

Теперь мы можем найти среднее значение (X̄):
\[ X̄ = \frac{Σfx}{N} = \frac{58582.5}{177} \approx 330.5 \]

Шаг 4: Расчет дисперсии (D)

Теперь мы можем рассчитать дисперсию (D):
\[ D = \frac{Σ(f \cdot (x - X̄)^2)}{N} \]

Сначала найдем \( (x - X̄)^2 \) для каждой группы и умножим на количество АО (f).

Центроид (x)	(x - X̄)	(x - X̄)^2	f	f * (x - X̄)^2
77.5	77.5 - 330.5 = -253	64000.25	11	704002.75

Теперь найдем сумму \( Σ(f \cdot (x - X̄)^2) \): \[ Σ(f \cdot (x - X̄)^2) = 704002.75 + 362570.75 + 23409 + 222010 + 1097289 + 1139203.75 + 1262252.25 + 1580251.75 = 5859829.5 \] Теперь можем найти дисперсию: \[ D = \frac{Σ(f \cdot (x - X̄)^2)}{N} = \frac{5859829.5}{177} \approx 33050.5 \] Среднее квадратическое отклонение (σ) — это корень из дисперсии: \[ σ = \sqrt{D} = \sqrt{33050.5} \approx 182.0 \] Коэффициент вариации (V) рассчитывается как отношение среднего квадратического отклонения к среднему значению, выраженное в процентах: \[ V = \frac{σ}{X̄} \cdot 100\% = \frac{182.0}{330.5} \cdot 100\% \approx 55.0\% \] - Среднее линейное отклонение: не рассчитано (можно рассчитать, если нужно) - Дисперсия: 33050.5 - Среднее квадратическое отклонение: 182.0 - Коэффициент вариации: 55.0% Если вам нужно что-то еще, дайте знать!