Были протестированы две группы студентов. Тест содержал 50 вопросов. Указано число правильных ответов каждого участника теста. Можно ли утверждать, что одна из групп превзошла другую группу по результатам теста?

22 января 2025
Статистика

Условие:

Были протестированы две группы студентов. Тест содержал 50 вопросов. Указано число правильных ответов каждого участника теста.

Можно ли утверждать, что одна из групп превзошла другую группу по результатам теста?

Группа 1: 45, 40, 44, 38

Группа 2: 44, 43, 40, 37, 36

Решение:

Используем критерий U - критерий Манна-Уитни.

Гипотезы:

Н₀: Уровень признака в группе 2 не ниже уровня в группе 1.

H₁: Уровень признака в группе 2 ниже уровня признака в группе 1.
Соблюдены ограничения критерия U:

1. В каждой выборке должно быть не менее 3 наблюдений: n₁,n₂3; допускается, чтобы в одной выборке было 2 наблюдения, но тогда во второй их должно быть не менее 5.

2. В каждой выборке должно быть не более 60 наблюдений; n₁,n₂60. Однако уже при n₁,n₂20 ранжирование становится достаточно трудоемким.
Ранжируем наблюдения:

Меньшему значению начисляется меньший ранг. Наименьшему значению н...