Главная
Библиотека
Статистика
Zadanie (G) Czas obsługi przy kasie 200 losowo wybranych...

Решение задачи на тему

Zadanie (G) Czas obsługi przy kasie 200 losowo wybranych klientów pewnego hipermarketu w miejscowości K . w dniu 30 sierpnia 2007 roku przedstawia się następująco: & Liczba klientów \ hline(40,40 angle & 8 \ hline(40,60 angle & 16 \ hline(60,80 angle & 32

4 декабря 2025
Статистика

#Статистические методы в экономическом анализе
#Прикладная статистика в экономике

$Zadanie (G) Czas obsługi przy kasie 200 losowo wybranych klientów pewnego hipermarketu w miejscowości K . w dniu 30 sierpnia 2007 roku przedstawia się następująco: & Liczba klientów \ hline(40,40 angle & 8 \ hline(40,60 angle & 16 \ hline(60,80 angle & 32$

Условие:

Zadanie (G) Czas obsługi przy kasie 200 losowo wybranych klientów pewnego hipermarketu w miejscowości K . w dniu 30 sierpnia 2007 roku przedstawia się następująco:

Czas obsługi
(w sekundach)

& Liczba klientów \\
\hline(40,40\rangle & 8 \\
\hline(40,60\rangle & 16 \\
\hline(60,80\rangle & 32 \\
\hline(80,100\rangle & 50 \\
\hline(100,120\rangle) & 60 \\
\hline(120,140\rangle & 20 \\
\hline(140,160\rangle & 10 \\
\hline(160,180\rangle & 4 \\
\hline
\end{tabular}

Wykorzystując powyższe dane wyznacz klasyczne i pozycyjne miary tendencji centralnej.

Решение:

Для решения задачи, мы будем использовать данные о времени обслуживания клиентов, чтобы вычислить классические и пози...

Сначала мы подсчитаем общее количество клиентов, чтобы убедиться, что данные корректны.

N = 8 + 16 + 32 + 50 + 60 + 20 + 10 + 4 = 200

Среднее арифметическое (М) можно вычислить по формуле:

M = \frac{\sum (xi)}{N}

где (xi) — количество клиентов в этом интервале.

Сначала найдем средние значения для каждого интервала:

Для интервала $(40, 40\rangle$ : (x_1 = 40)
Для интервала $(40, 60\rangle$ : (x_2 = 50)
Для интервала $(60, 80\rangle$ : (x_3 = 70)
Для интервала $(80, 100\rangle$ : (x_4 = 90)
Для интервала $(100, 120\rangle$ : (x_5 = 110)
Для интервала $(120, 140\rangle$ : (x_6 = 130)
Для интервала $(140, 160\rangle$ : (x_7 = 150)
Для интервала $(160, 180\rangle$ : (x_8 = 170)

Теперь подставим значения в формулу:

M = \frac{(40 \cdot 8) + (50 \cdot 16) + (70 \cdot 32) + (90 \cdot 50) + (110 \cdot 60) + (130 \cdot 20) + (150 \cdot 10) + (170 \cdot 4)}{200}

Теперь вычислим каждое произведение:

(40 \cdot 8 = 320)
(50 \cdot 16 = 800)
(70 \cdot 32 = 2240)
(90 \cdot 50 = 4500)
(110 \cdot 60 = 6600)
(130 \cdot 20 = 2600)
(150 \cdot 10 = 1500)
(170 \cdot 4 = 680)

Теперь сложим все произведения:

320 + 800 + 2240 + 4500 + 6600 + 2600 + 1500 + 680 = 18640

Теперь подставим в формулу для среднего:

M = \frac{18640}{200} = 93.2

Чтобы найти медиану, нужно определить, в каком интервале находится 100-й клиент (половина от 200). Мы суммируем количество клиентов по интервалам:

(8) (до 40)
(8 + 16 = 24) (до 60)
(24 + 32 = 56) (до 80)
(56 + 50 = 106) (до 100)

100-й клиент находится в интервале $(80, 100\rangle$ . Чтобы найти медиану, мы используем формулу:

\text{Медиана} = L + \left(\frac{\frac{N}{2} - F}{f}\right) \cdot h

где:

(L = 80) (нижняя граница интервала)
(N = 200)
(F = 56) (количество клиентов до интервала)
(f = 50) (количество клиентов в интервале)
(h = 20) (ширина интервала)

Подставим значения:

\text{Медиана} = 80 + \left(\frac{100 - 56}{50}\right) \cdot 20

Вычислим:

\text{Медиана} = 80 + \left(\frac{44}{50}\right) \cdot 20 = 80 + 17.6 = 97.6

Мода — это значение, которое встречается чаще всего. В нашем случае интервал $(100, 120\rangle$ имеет наибольшее количество клиентов (60). Таким образом, мода находится в этом интервале.

Среднее арифметическое: (93.2) секунд
Медиана: (97.6) секунд
Мода: интервал $(100, 120\rangle$

Таким образом, мы получили классические и позиционные меры центральной тенденции для времени обслуживания клиентов.

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

EVIEWS

SPSS

Естествознание

Ценообразование и оценка бизнеса

Черчение