1. Главная
  2. Библиотека
  3. Статистика
  4. Дан временной ряд. Требуется: Вычислите значение коэффи...
Разбор задачи

Дан временной ряд. Требуется: Вычислите значение коэффициента детерминации. Оцените качество модели регрессии. Проверьте гипотезу о случайности ряда остатков. Проверьте гипотезу о нормальном распределении ряда остатков Проверьте гипотезу о независимости

  • Предмет: Статистика
  • Автор: Кэмп
  • #Регрессионный анализ и корреляционный анализ
  • #Статистическое моделирование
Дан временной ряд. Требуется: Вычислите значение коэффициента детерминации. Оцените качество модели регрессии. Проверьте гипотезу о случайности ряда остатков. Проверьте гипотезу о нормальном распределении ряда остатков Проверьте гипотезу о независимости

Условие:

Дан временной ряд.

\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \nt & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 \\ \hline $\mathrm{Y}(\mathrm{t})$ & $-13,7$ & $-44,2$ & 262,7 & 157,7 & 44,4 & $-10,1$ & 129,4 & 110,9 & 169,5 & 179,0 & 140,5 & 198,0 & 195,5 & 60,1 \\ \hline \end{array}

Требуется:

  1. Вычислите значение коэффициента детерминации. Оцените качество модели регрессии.
  2. Проверьте гипотезу о случайности ряда остатков.
  3. Проверьте гипотезу о нормальном распределении ряда остатков
  4. Проверьте гипотезу о независимости ряда остатков

Решение:

  1. Вычисление коэффициента детерминации и оценка качества модели регрессии.

    Для начала, нам нужно построить регрессионную модель. Предположим, что мы используем линейную регрессию. Мы можем использовать метод наименьших квадратов для нахождения коэффициентов регрессии.

    Обозначим:

    • t - независимая переменная (время)
    • Y(t) - зависимая переменная (значения временного ряда)

    Сначала вычислим средние значения:

    • Среднее значение Y: Суммируем все значения Y и делим на количество наблюдений (14): (−13,7 − 44,2 + 262,7 + 157,7 + 44,4 − 10,1 + 129,4 + 110,9 + 169,5...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из методов используется для проверки гипотезы о нормальном распределении ряда остатков в регрессионной модели?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет