Даны результаты 5 независимых равноточных измерений толщины металлической пластинки: 2,015; 2,020; 2,025; 2,020; 2,015. Нужно:
оценить с помощью доверительного интервала истинную толщину пластинки при доверительной вероятности γ = 0,95;
найти минимальное число измерений, которое надо выполнить, чтобы с надежностью 0,95 можно было утверждать, что предельная погрешность точечной оценки истинной толщины металлической пластинки не превышает 0,003.
Оценка истинной толщины пластинки с помощью доверительного интервала.
Сначала найдем среднее значение толщины пластинки. Для этого сложим все измеренные значения и разделим на их количество.
Измеренные значения: 2,015; 2,020; 2,025; 2,020; 2,015.
Сумма измерений: 2,015 + 2,020 + 2,025 + 2,020 + 2,015 = 10,095.
Среднее значение (X̄): X̄ = 10,095 / 5 = 2,019.
Теперь найдем стандартное отклонение (s). Для этого используем формулу: s = sqrt(Σ(xi - X̄)² / (n - 1)), где n - количество измерений.
Вычислим отклонения от среднего: (2,015 - 2,019)² = 0,000016,...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
