Для оценки остаточных знаний по математическим дисциплинам были протестированы 25 студентов 3-го курса групп «Экономика». Получены следующие результаты в баллах: 107, 90, 114, 88, 117, 110, 103, 120, 96, 122, 93, 100, 121, 110, 135, 85, 120, 89, 100, 126,

24 октября 2025
Статистика

Условие:

Для оценки остаточных знаний по математическим дисциплинам были протестированы 25 студентов 3-го курса групп «Экономика». Получены следующие результаты в баллах: 107, 90, 114, 88, 117, 110, 103, 120, 96, 122, 93, 100, 121, 110, 135, 85, 120, 89, 100, 126, 90, 94, 99, 116, 111. По этим данным найдите 95%-й интервал для оценки среднего балла тестирования всех студентов 3-го курса.

Решение:

Нам необходимо построить 95%-й доверительный интервал для истинного среднего балла тестирования всех студентов 3-го курса. Поскольку выборка небольшая (n = 25) и дисперсия неизвестна, будем использовать t-распределение. Шаг 1. Найдём выборочное среднее (x̄). Даны результаты: 107, 90, 114, 88, 117, 110, 103, 120, 96, 122, 93, 100, 121, 110, 135, 85, 120, 89, 100, 126, 90, 94, 99, 116, 111. Суммируем все баллы: 107 + 90 = 197 197 + 114 = 311 311 + 88 = 399 399 + 117 = 516 516 + 110 = 626 626 + 103 = 729 729 + 120 = 849 849 + 96 = 945 945 + 122 = 1067 1067 + 93 = 1160 1...