Для транспортировки бананы упаковываются в специальные ящики по 350 шт. в каждом. При вскрытии обнаруживается, что в среднем фруктов испорчены. Какова вероятность, что во взятом для проверки ящике окажется не более пяти испорченных плодов?

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика в экономике
#Прикладная статистика в экономике

Для транспортировки бананы упаковываются в специальные ящики по 350 шт. в каждом. При вскрытии обнаруживается, что в среднем фруктов испорчены. Какова вероятность, что во взятом для проверки ящике окажется не более пяти испорченных плодов?

Условие:

Для транспортировки бананы упаковываются в специальные ящики по 350 шт. в каждом. При вскрытии обнаруживается, что в среднем $0,8 \%$ фруктов испорчены. Какова вероятность, что во взятом для проверки ящике окажется не более пяти испорченных плодов?

Решение:

Шаг 1: Дано
Мы имеем ящик, в котором упаковано $N = 350$ бананов. Из них, в среднем, $p = 0,8\% = 0,008$ испорченных. Мы хотим найти вероятность того, что в случайно выбранном ящике окажется не более $k = 5$ испорченных плодов.

Шаг 2: Найти
Нам нужно найти вероятность $P(X \leq 5)$ , где $X$ — случайная величина, описывающая количество испорченных бананов в ящике.

Шаг 3: Решение
Поскольку количество испорченных бананов в ящике можно моделировать с помощью биномиального распределения, где $X \sim B(N, p)$ , мы м...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод распределения лучше всего подходит для моделирования количества испорченных бананов в ящике, учитывая, что общее количество бананов велико, а процент испорченных мал?

Пуассоновское распределение

Нормальное распределение

Равномерное распределение