& Число машин, ед. \ hline До 100 & 18 \ hline 100-150 & 37 \ hline 150-200 & 49 \ hline 200-300 & 67 \ hline 300 по более & 29 \ hline Итого & 200 \ hline end{tabular} Определить средний суточный пробег одной машшны, моду и медиану

Чтобы определить средний суточный пробег одной машины, моду и медиану, мы будем использовать данные из таблицы.

Шаг 1: Определ...

Для начала, мы можем использовать метод взвешенного среднего. Для этого нам нужно найти среднее значение для каждого интервала пробега и умножить его на количество машин в этом интервале.

1. • Для интервала До 100 км: $\text{среднее} = 100/2 = 50$ км
   • Для интервала 100-150 км: $\text{среднее} = (100 + 150)/2 = 125$ км
   • Для интервала 150-200 км: $\text{среднее} = (150 + 200)/2 = 175$ км
   • Для интервала 200-300 км: $\text{среднее} = (200 + 300)/2 = 250$ км
   • Для интервала 300 и более: $\text{среднее} = 300 + (300/2) = 450$ км (принимаем 300 как нижнюю границу)
2. • До 100 км: $50 \times 18 = 900$
   • 100-150 км: $125 \times 37 = 4625$
   • 150-200 км: $175 \times 49 = 8575$
   • 200-300 км: $250 \times 67 = 16750$
   • 300 и более: $450 \times 29 = 13050$
3. $$900 + 4625 + 8575 + 16750 + 13050 = 43000$$
4. $$\text{Средний пробег} = \frac{43000}{200} = 215 \text{ км}$$

Мода — это значение, которое встречается чаще всего. В нашем случае мы смотрим на количество машин в каждом интервале:

• До 100 км: 18
• 100-150 км: 37
• 150-200 км: 49
• 200-300 км: 67
• 300 и более: 29

Наибольшее количество машин (67) находится в интервале 200-300 км. Таким образом, равна интервалу 200-300 км.

Чтобы найти медиану, нам нужно определить, в каком интервале находится 100-я машина (половина от 200).

1. Сначала находим кумулятивные суммы:

   • До 100 км: 18
   • 100-150 км: 18 + 37 = 55
   • 150-200 км: 55 + 49 = 104
   • 200-300 км: 104 + 67 = 171
   • 300 и более: 171 + 29 = 200

2. Мы видим, что 100-я машина попадает в интервал 150-200 км, так как кумулятивная сумма до этого интервала равна 55, а после него — 104.

3. Для нахождения медианы в этом интервале, мы используем его среднее значение:

   $$\text{Медиана} = 175 \text{ км}$$

• 215 км
• интервал 200-300 км
• 175 км