Из большой партии ананасов одного размера случайным образом отобрано 36 штук. Выборочная средняя масса одной штуки при этом оказалась равной 930 г. Используя двусторонний критерий при а = 0,05, проверить гипотезу, что средняя масса одного ананаса (по

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика в экономике
#Прикладная статистика в экономике

Условие:

Из большой партии ананасов одного размера случайным образом отобрано 36 штук. Выборочная средняя масса одной штуки при этом оказалась равной 930 г. Используя двусторонний критерий при а = 0,05, проверить гипотезу, что средняя масса одного ананаса (по утверждению поставщика) составляет 1 кг, если:\na) среднее квадратичное отклонение известно и составляет 200 г;
б) среднее квадратичное отклонение неизвестно, а выборочное составило 250 г.

Решение:

Для проверки гипотезы о средней массе ананасов мы будем использовать двусторонний критерий. Рассмотрим оба случая по отдельности.

Дано:

Выборка: $n = 36$
Выборочная средняя: $\bar{x} = 930$ г
Утверждаемая средняя масса: $\mu_0 = 1000$ г
Уровень значимости: $\alpha = 0.05$

Найти:

Проверить гипотезу о средней массе ананасов.

Решение:

a) Среднее квадратичное отклонение известно ( $\sigma = 200$ г)

Формулировка гипотез:
- Нулевая гипотеза: $H_0: \mu = 1000$ г
- Альтернативная гипотеза: $H_1: \mu \neq 1000$ г
Расчет статистики критерия: Используе...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой критерий используется для проверки гипотезы о среднем значении генеральной совокупности, если её дисперсия неизвестна, а объём выборки достаточно большой (более 30)?

Z-критерий

t-критерий Стьюдента

F-критерий Фишера