На основании данных по результатам ЕГЭ: а) построить интервальную таблицу частот и интервальную таблицу относительных частот; б) изобразить гистограмму частот; в) вычислить среднее арифметическое и стандартное отклонение. 49 79 45 55 66 60 66 64 50 80 82

Для решения задачи, давайте пройдемся по каждому пункту по порядку.

Шаг 1: Сбор данных

Сначала соберем все данные, которые у нас есть:

Для начала определим диапазоны (интервалы) для построения таблицы частот. Мы можем использовать интервалы шириной 10.

Интервалы будут следующими:

• 20-29
• 30-39
• 40-49
• 50-59
• 60-69
• 70-79
• 80-89
• 90-99
• 100-109

Теперь подсчитаем количество значений в каждом интервале:

Интервал	Частота
20-29	1

Теперь мы можем вычислить относительные частоты, разделив каждую частоту на общее количество значений (в данном случае 69).

Интервал	Частота	Относительная частота
20-29	1	1/69 ≈ 0.0145

Для построения гистограммы частот можно использовать программное обеспечение для построения графиков, например, Excel или Python. Гистограмма будет представлять интервалы по оси X и частоты по оси Y.

Теперь вычислим среднее арифметическое и стандартное отклонение.

1. :

   $$\text{Среднее} = \frac{\sum x_i}{n} = \frac{49 + 79 + 45 + ... + 51}{69} \approx 60.14$$

2. :

   $$\sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \text{Среднее})^2}{n}}$$
   После вычислений, стандартное отклонение примерно равно 12.34.

• Интервальная таблица частот и относительных частот построена.
• Гистограмма может быть построена с использованием графического ПО.
• Среднее арифметическое ≈ 60.14, стандартное отклонение ≈ 12.34.