На основании опытной носки 70 пар обуви установили, что средний срок службы испытываемой обуви 200 дней, а исправленная выборочная дисперсия = 100 (дней). Найти 99%-ный доверительный интервал для среднего срока службы обуви.

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика в экономике
#Прикладная статистика в экономике

Условие:

На основании опытной носки 70 пар обуви установили, что средний срок службы испытываемой обуви 200 дней, а исправленная выборочная дисперсия = 100 (дней). Найти 99%-ный доверительный интервал для среднего срока службы обуви.

Решение:

Шаг 1: Дано

Средний срок службы обуви $\bar{x} = 200$ дней
Выборочная дисперсия $s^2 = 100$ (дней)
Объем выборки $n = 70$

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти 99%-ный доверительный интервал для среднего срока службы обуви.

Шаг 3: Решение

Для нахождения доверительного интервала мы используем следующую формулу:

\bar{x} \pm z_{\alpha/2} \cdot \frac{s}{\sqrt{n}}

где:

$z_{\alpha/2}$ — значение z-распределения для уровня значимости $\alpha = 0.01$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой статистический критерий следует использовать для построения доверительного интервала для среднего значения генеральной совокупности, если объем выборки достаточно большой (n > 30) и известна выборочная дисперсия?

t-критерий Стьюдента

z-критерий (нормальное распределение)

Хи-квадрат критерий