На предприятии, изготавливающем замки, первый цех производит 25 %, второй 35 %, третий 40 % всех замков. Брак составляет соответственно 5 %, 4 % и 2 %. 1. Найти вероятность того, что случайно выбранный замок является дефектным. 2. Случайно выбранный замок

6 ноября 2025
Статистика

Условие:

На предприятии, изготавливающем замки, первый цех производит 25 \%, второй 35 \%, третий 40 \% всех замков. Брак составляет соответственно 5 \%, 4 \% и 2 \%.
1. Найти вероятность того, что случайно выбранный замок является дефектным.
2. Случайно выбранный замок является дефектным. Какова вероятность того, что он был изготовлен в первом, втором, третьем цехе.

Решение:

Рассмотрим условие задачи. Обозначим события таким образом: • A1 – замок изготовлен в первом цехе, P(A1) = 25% = 0,25 • A2 – замок изготовлен во втором цехе, P(A2) = 35% = 0,35 • A3 – замок изготовлен в третьем цехе, P(A3) = 40% = 0,40 Также заданы условные вероятности брака в каждом цехе: • P(B|A1) = 5% = 0,05 • P(B|A2) = 4% = 0,04 • P(B|A3) = 2% = 0,02 Найдем по формуле полной вероятности вероятность того, что случайно выбранный замок окажется дефектным (B). Шаг 1. Используем формулу по...