На выборке испытуемых измерен некоторый признак X. 1) Записать распределение выборки в виде интервального ряда, выбрав необходимое количество интервалов. Предварительно выборку ранжировать Количество интервалов определяется по формуле Стерджерса:

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Прикладная статистика в экономике
#Статистическое моделирование

Условие:

На выборке испытуемых измерен некоторый признак X.
1) Записать распределение выборки в виде интервального ряда, выбрав необходимое количество интервалов. Предварительно выборку ранжировать
Количество интервалов определяется по формуле Стерджерса: k=1+1,4ln N, где N – объем выборки (для N=40 число интервалов k = 6), длина интервала: d= (xmax – xmin)/k .
2) Найти моду, медиану, среднее арифметическое, размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
3) Построить гистограмму частот распределения признака (для интервального ряда);

Решение:

Шаг 1. Формирование интервального ряда

1.1 Определим объём выборки и количество интервалов.
Объём выборки N = 40.
По формуле Стерджерса k = 1 + 1,4·ln(N). Для N = 40 получаем:
k ≈ 1 + 1,4·ln(40).
Вычисляем ln(40) ≈ 3,688, тогда 1,4·3,688 ≈ 5,163. Прибавим 1:
k ≈ 6,163.
Округляем до целого числа – выбираем k = 6 интервалов.

1.2 Определим минимальное и максимальное значения выборки.
Наблюдаем значения:
X: 23; 62; 49; 52; 25; 60; 28; 34; 49; 50; 34; 50; 33; 30; 51; 30; 52; 31; 45; 30;
55; 54; 55; 49; 42; 44...