Таблица 4 i 2 3 6 7 10 12 i 8 10 32 35 9 6; Требуется найти: a) Оценку параметра a и несмещённую оценку параметра sigma . b) Доверительный интервал для оценки параметра a с надёжностью 0,97 . c) Доверительный интервал для оценки параметра sigma с

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Прикладная статистика в экономике
#Статистическое моделирование

Таблица 4 i 2 3 6 7 10 12 i 8 10 32 35 9 6; Требуется найти: a) Оценку параметра a и несмещённую оценку параметра sigma . b) Доверительный интервал для оценки параметра a с надёжностью 0,97 . c) Доверительный интервал для оценки параметра sigma с

Условие:

f(x)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} e^{-(x-a)^{2} / 2 \sigma^{2}} .

\sigma=\sqrt{D_{x}}, \quad a=M x .

Таблица 4 \nx_i\quad 2\quad 3\quad 6\quad 7\quad 10\quad 12\quad\nn_i\quad 8\quad 10\quad 32\quad 35\quad 9\quad 6; Требуется найти: a) Оценку параметра\quad a\quad и несмещённую оценку параметра\quad sigma . b) Доверительный интервал для оценки параметра\quad a\quad с надёжностью\quad 0,97 . c) Доверительный интервал для оценки параметра\quad sigma\quad с надёжностью\quad 0, 95 .

\quad

Решение:

Дано:

Статистическое распределение выборки задано в виде:
$f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} e^{-(x-a)^{2} / 2 \sigma^{2}}$
Параметры:
- $\sigma = \sqrt{D_{x}}$
- $a = M_x$
Таблица данных:
- $x_i$ : 2, 3, 6, 7, 10, 12
- $n_i$ : 8, 10, 32, 35, 9, 6

Найти:\na) Оценку параметра $a$ и несмещённую оценку параметра $\sigma$ .

\nb) Доверительный интервал для оценки параметра $a$ с надёжностью $0,97$ . \nc) Доверительный интервал для оценки параметра $\sigma$ с надёжностью $0,95$ .