459. Ниже приведены результаты измерення роста (в см) случайно отобранных 100 студентов. & 10 & 14 & 26 & 28 & 12 & 8 & 2 end{tabular} Найти выборочную среднюю и выборочную дисперсию роста обследованных студентов. Указание. Найти середины интервала и

Чтобы найти выборочную среднюю и выборочную дисперсию роста студентов, следуем...

Для каждого интервала роста находим середину:

• Для интервала (154-158):

  $$\text{Середина} = \frac{154 + 158}{2} = 156$$

• Для интервала (158-162):

  $$\text{Середина} = \frac{158 + 162}{2} = 160$$

• Для интервала (162-166):

  $$\text{Середина} = \frac{162 + 166}{2} = 164$$

• Для интервала (166-170):

  $$\text{Середина} = \frac{166 + 170}{2} = 168$$

• Для интервала (170-174):

  $$\text{Середина} = \frac{170 + 174}{2} = 172$$

• Для интервала (174-178):

  $$\text{Середина} = \frac{174 + 178}{2} = 176$$

• Для интервала (178-182):

  $$\text{Середина} = \frac{178 + 182}{2} = 180$$

Теперь составим таблицу, где будем использовать середины интервалов и количество студентов:

Выборочная средняя ((\bar{x})) рассчитывается по формуле:

Сначала найдем сумму (n \cdot x):

Общее количество студентов:

Теперь подставим в формулу:

Выборочная дисперсия ((S^2)) рассчитывается по формуле:

Сначала найдем $(x - \bar{x})^2$ и $n (x - \bar{x})^2$:

Теперь найдем сумму (n (x - \bar{x})^2):

Теперь подставим в формулу для дисперсии:

Выборочная средняя роста студентов:

Выборочная дисперсия роста студентов: