Определение доверительных интервалов случайной погрешности. Входные данные: Результаты измерений температуры плавления битума (0C) при многократных измерениях: 110,00; 110,70; 110,10; 110,30; 110,05; 110,00; 110,20; 110,45; 110,20; 110,00; 110,85;

6 ноября 2025
Статистика

Условие:

Определение доверительных интервалов случайной погрешности В случае отсутствия в результатах наблюдений систематических погрешностей или при условии, что отношение неисключенной систематической погрешности Ɵ к оценке Sx СКО результата измерения соответствует условию (2.44):

θ/S_x <0,8, (2.44)
За погрешность результата измерения принимается случайная составляющая погрешности (2.45): ̇

∆ = ∆=±t∙S_x, (2.45)
где t– коэффициент, зависящий от объема выборки, вида распределения и доверительной вероятности P. В соответствии с ГОСТ 8.207-76 и доверительной вероятности P. В соответствии с ГОСТ 8.207-76 рекомендуется устанавливать доверительную вероятность P=0,95. Не исключенная систематическая погрешность выражается уравнением (2.46):

 = XRXц.р
при этом Xц.р=111,05.
Порядковый номер результата наблюдений Значение результатов наблюдений при многократных измерениях температуры плавления битума, 0С 1 110,00 2 110,70 3 110,10 4 110,30 5 110,05 6 110,00 7 110,20 8 110,45 9 110,20 10 110,00 11 110,85 12 110,35 13 111,15 14 110,15 15 110,75 16 110,15 17 111,00 18 110,95 19 110,70 20 110,50 21 112,10 22 111,90 23 110,20

Решение:

Нам дано 23 измерения температуры плавления битума, которые имеют следующий вид: 1) 110,00 10) 110,00 2) 110,70 11) 110,85 3) 110,10 12) 110,35 4) 110,30 13) 111,15 5) 110,05 14) 110,15 6) 110,00 15) 110,75 7) 110,20 16) 110,15 8) 110,45 17) 111,00 9) 110,20 18) 110,95 19) 110,70 20) 110,50 21) 112,10 22) 111,90 23) 110,20 Из условия известно, что если отношение невключённой систематической погрешности (θ) к СКО результата (Sₓ) удовлетворяет условию θ/Sₓ ...