По паспортным данным на автомобильный двигатель, расход топлива на 100 км пробега составляет 10 л при среднем квадратичном отклонении 2 л. В результате совершенствования конструкции ожидается, что расход топлива уменьшится. Для проверки проведены

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Статистические методы в экономическом анализе
#Прикладная статистика в экономике

Условие:

По паспортным данным на автомобильный двигатель, расход топлива на 100 км пробега составляет 10 л при среднем квадратичном отклонении 2 л. В результате совершенствования конструкции ожидается, что расход топлива уменьшится. Для проверки проведены испытания 25 случайно отобранных автомобилей с модернизированным двигателем: средний расход топлива на 100 км пробега составил 9,2 л. Используя 5 %-й уровень значимости, проверить гипотезу, утверждающую, что модернизация повлияла на расход топлива.

Решение:

Чтобы проверить гипотезу о том, что модернизация двигателя повлияла на расход топлива, мы будем использовать метод проверки статистических гипотез.

1. Дано:

Расход топлива на 100 км до модернизации (среднее значение) $\mu_0 = 10$ л
Среднее квадратичное отклонение $\sigma = 2$ л
Размер выборки $n = 25$
Средний расход топлива на 100 км после модернизации $\bar{x} = 9.2$ л
Уровень значимости $\alpha = 0.05$

2. Найти:

Необходимо проверить нулевую гипотезу $H_0$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая тестовая статистика используется для проверки гипотезы о среднем значении генеральной совокупности, если известно стандартное отклонение генеральной совокупности и выборка достаточно велика?

t-статистика

Z-статистика

Хи-квадрат статистика