По выборке из закона постройте оценку методом максимального правдоподобия. Проверьте построенную оценку на несмещённость и состоятельность.

Для построения оценки параметра $\theta$ методом максимального правдоподобия, начнем с определения функции правдоподобия для выборки $X = (X_1, X_2, \ldots, X_m)$, где $X_i \sim N(\theta, \theta^2)$.

1. Запишем функцию плотности нормального распределения: Для нормального распределения с параметрами $\mu = \theta$ и $\sigma^2 = \theta^2$ функция плотности имеет вид:

   $$f(x; \theta) = \frac{1}{\sqrt{2\pi \theta^2}} \exp\left(-\frac{(x - \theta)^2}{2\theta^2}\right)$$

2. Запишем функцию правдоподобия: Функция правдоподобия для выборки $X$ будет пр...