По заданной таблице рангов найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость полученного результата при α = 0.05. Дано: Десять детей проранжированы по двум признакам: X - уровень владения речью, Y - кругозор. Ранг 1 Ранг 2 1

Добавлена: 07.06.2026
Обновлена: 07.06.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Прикладная статистика в экономике
#Непараметрические методы статистики

Условие:

По заданной таблице рангов найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость полученного результата при α = 0.05.

Дано:
Десять детей проранжированы по двум признакам: X - уровень владения речью, Y - кругозор.
Ранг 1 Ранг 2
1 2
6 3
5 8
4 1
3 4
2 7
8 9
7 10
9 6
10 5

Решение:

Анализ решения:

Расчет $\sum d_i^2$ : Вы верно вычислили разности и их квадраты. Сумма $98$ верна.
Коэффициент Спирмена ( $\rho_s$ ): Подстановка в формулу $1 - \frac{6 \sum d_i^2}{n^3 - n}$ выполнена корректно:
$\rho_s = 1 - \frac{6 \cdot 98}{1000 - 10} = 1 - \frac{588}{990} \approx 0,4061$
Проверка значимости: Использование $t$ -критерия Стьюдента для проверки коэффициента корреляции абсолютно корректно для выборки $n=10$ .
- Расчет $t_{расч} \approx 1,257$ выполнен верно.
- Сра...