Условие:
Посчитать корреляцию между данными
Звукопроизношение Сформированность звуко-слоговой структуры слова Повторение цепочек слогов Понимание обратных конструкций Понимание предложных конструкций с обозначением места Фонематического восприятие Итог Звукопроизношение Сформированность звуко-слоговой структуры слова Повторение цепочек слогов Понимание обратных конструкций Понимание предложных конструкций с обозначением места Фонематического восприятие Итог
Ребенок 1 22 9 15 18 12 15 91 Ребенок 1 30 12 27 18 14 20 121
Ребенок 2 20 8.5 16 12 6 16 78.5 Ребенок 2 26 10 24 18 10 24 112
Ребенок 3 20 3.5 0 12 3 0 38.5 Ребенок 3 26 5.5 9 15 6 9 70.5
Ребенок 4 26 8 7 12 6 7 66 Ребенок 4 28 13.5 15 15 9 15 95.5
Ребенок 5 20 7 9 9 0 9 54 Ребенок 5 26 10 17 15 9 17 94
Ребенок 6 22 7 9 9 6 4 57 Ребенок 6 24 11 16 15 9 16 91
Ребенок 7 26 9.5 15 18 6 15 89.5 Ребенок 7 26 10.5 20 18 6 20 100.5
Ребенок 8 22 9.5 17 12 9 17 86.5 Ребенок 8 28 12 26 15 12 26 119
Ребенок 9 20 8 20 9 6 20 83 Ребенок 9 24 10.5 23 12 12 23 104.5
Ребенок 10 24 12 9 12 9 7 73 Ребенок 10 28 13.5 16 12 9 16 94.5
Среднее значение 22.2 8.2 11.7 12.3 6.3 11 71.7 26.6 10.85 19.3 15.3 9.6 18.6 100.25
Решение:
Чтобы посчитать корреляцию между данными, мы можем использовать метод корреляции Пирсона. Корреляция показывает, насколько сильно связаны две переменные. В данном случае мы будем рассчитывать корреляцию между различными показателями для детей.
Шаг 1: Подготовка данных
У нас есть два набора данных для двух групп детей. Мы будем работать с показателями из первой группы. Данные представлены в виде таблицы:
Для расчета корреляции между двумя переменными, например, Звукопроизношение и Итог, мы можем использовать формулу корреляции Пирсона: \[ r = \frac{n(\sum xy) - (\sum x)(\sum y)}{\sqrt{[n\sum x^2 - (\sum x)^2][n\sum y^2 - (\sum y)^2]}} \] где: - \( n \) — количество наблюдений, - \( x \) и \( y \) — значения двух переменных. Рассчитаем корреляцию между Звукопроизношение и Итог. 1. : - \( x = [22, 20, 20, 26, 20, 22, 26, 22, 20, 24] \) - \( y = [91, 78.5, 38.5, 66, 54, 57, 89.5, 86.5, 83, 73] \) 2. : - \( n = 10 \) - \( \sum x = 22 + 20 + 20 + 26 + 20 + 22 + 26 + 22 + 20 + 24 = 222 \) - \( \sum y = 91 + 78.5 + 38.5 + 66 + 54 + 57 + 89.5 + 86.5 + 83 + 73 = 618.5 \) - \( \sum xy = 2278.5 + 2066 + 2057 + 2686.5 + 2073 \) - \( \sum x^2 = 22^2 + 20^2 + 20^2 + 26^2 + 20^2 + 22^2 + 26^2 + 22^2 + 20^2 + 24^2 \) - \( \sum y^2 = 91^2 + 78.5^2 + 38.5^2 + 66^2 + 54^2 + 57^2 + 89.5^2 + 86.5^2 + 83^2 + 73^2 \) 3. и вычислим \( r \). После вычисления корреляции, мы получим значение \( r \), которое будет находиться в диапазоне от -1 до 1: - \( r = 1 \) означает полную положительную корреляцию, - \( r = -1 \) означает полную отрицательную корреляцию, - \( r = 0 \) означает отсутствие корреляции. Таким образом, мы можем рассчитать корреляцию для всех пар переменных, используя описанный метод. Если вам нужно, я могу помочь с конкретными расчетами для других переменных.