Построить уравнение линейной парной регрессии одного признака от другого. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и коэффициент детерминации. Сделать выводы.

7 февраля 2025
Статистика

Условие:

На основе данных требуется:

1. Построить уравнение линейной парной регрессии одного признака от другого.

2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и коэффициент детерминации. Сделать выводы.

3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и коэффициента корреляции с уровнем значимости 0,05.

4. Выполнить прогноз ожидаемого значения признака-результата Y при прогнозном значении признака-фактора X, составляющим 105% от среднего уровня X. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал с вероятностью 0,95.

Решение:

1. В данном случае даны признаки Собственные оборотные средства, млн. руб. и Дебиторская задолженность по результатам деятельности

Признак дебиторская задолженность будет играть роль факторного (Х), признак собственные оборотные средства - результативного (Y), так как при расчете собственных оборотных средств используется дебиторская задолженность.

Для облегчения расчетов построим расчетную таблицу, которая заполняется по ходу решения задачи. (Таблица 1) Для наглядности зависимости Y от X представим графически. (Рисунок 1)

Построим уравнение регрессии вида: Ŷ = a0 + a1X . Для этого необходимо опр...