При изготовлении детали в установившемся технологическом режиме 4% выходят бракованными. Сколько деталей для выборочного контроля следует отобрать, чтобы с вероятностью 0,94 можно было утверждать, что среди них доля бракованных по абсолютной величине

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика в экономике
#Методы выборочного наблюдения

Условие:

При изготовлении детали в установившемся технологическом режиме 4% выходят бракованными. Сколько деталей для выборочного контроля следует отобрать, чтобы с вероятностью 0,94 можно было утверждать, что среди них доля бракованных по абсолютной величине отличается от 4% не более чем на 1%.

Решение:

Шаг 1: Дано

Доля бракованных деталей $p = 0.04$ (4%).
Необходимая точность по абсолютной величине $\epsilon = 0.01$ (1%).
Вероятность $1 - \alpha = 0.94$ , следовательно, уровень значимости $\alpha = 0.06$ .

Шаг 2: Найти

Нужно определить, сколько деталей $n$ следует отобрать для выборочного контроля, чтобы с вероятностью 0,94 доля бракованных деталей в выборке отличалась от 4% не более чем на 1%.

Шаг 3: Решение

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для определения необходимого размера выборки при оценке доли, чтобы с заданной вероятностью отклонение выборочной доли от истинной не превышало определённой величины?

n = (Z^2 * p * (1 - p)) / epsilon^2

n = (Z * p * (1 - p)) / epsilon

n = (Z^2 * epsilon^2) / (p * (1 - p))