1. Главная
  2. Библиотека
  3. Статистика
  4. При контрольной проверке изготовленных приборов было ус...
Решение задачи на тему

При контрольной проверке изготовленных приборов было установлено, что в среднем 20 штук из 100 изготовленных оказываются с дефектами. Оценить вероятность того, что доля приборов с дефектами среди 300 изготовленных будет по абсолютной величине отличаться

  • Статистика
  • #Прикладная статистика в экономике
  • #Регрессионный анализ и корреляционный анализ
При контрольной проверке изготовленных приборов было установлено, что в среднем 20 штук из 100 изготовленных оказываются с дефектами. Оценить вероятность того, что доля приборов с дефектами среди 300 изготовленных будет по абсолютной величине отличаться

Условие:

При контрольной проверке изготовленных приборов было установлено, что в среднем 20 штук из 100 изготовленных оказываются с дефектами. Оценить вероятность того, что доля приборов с дефектами среди
300 изготовленных будет по абсолютной величине отличаться от математического ожидания этой доли не более чем на 0,09

Решение:

Рассмотрим ситуацию подробно. 1. Пусть X – число приборов с дефектами среди 300 изготовленных. При условии, что вероятность дефекта для одного прибора равна p = 0,2, X имеет биномиальное распределение с n = 300 и p = 0,2. 2. Математическое ожидание (среднее число дефектов) равно np = 300 · 0,2 = 60, а дисперсия np(1–p) = 300 · 0,2 · 0,8 = 48. Стандартное отклонение σ = √48 ≈ 6,93. 3. Доля приборов с дефектами – это X/300. Её математическое ожидание...

Выбери предмет