При уровне значимости методом дисперсионного анализа проверить нулевую гипотезу о влиянии фактора на качество объекта на основании пяти измерений для трех уровней фактора Измерения

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Прикладная статистика в экономике
#Статистическое моделирование

При уровне значимости методом дисперсионного анализа проверить нулевую гипотезу о влиянии фактора на качество объекта на основании пяти измерений для трех уровней фактора Измерения

Условие:

При уровне значимости $\propto=0,05$ методом дисперсионного анализа проверить нулевую гипотезу о влиянии фактора на качество объекта на основании пяти измерений для трех уровней фактора $\Phi_{1}, \Phi_{2}, \Phi_{3}$ Измерения $\Phi_1=24,16,12,5,6$ $\Phi_2=18,14,10,4,16$ $\Phi_3=22,15,16,12,8$

Решение:

Найдем по шагам, есть ли влияние фактора на качество объекта, используя дисперсионный анализ (ANOVA) при α = 0,05.

Шаг 1. Исходные данные и вычисление выборочных средних
Даны три группы (уровня фактора):

Группа 1 (Φ1): 24, 16, 12, 5, 6
Группа 2 (Φ2): 18, 14, 10, 4, 16
Группа 3 (Φ3): 22, 15, 16, 12, 8

Для каждой группы вычислим среднее значение:

Группа 1: Сумма = 24 + 16 + 12 + 5 + 6 = 63; Среднее = 63/5 = 12,6
Группа 2: Сумма = 18 + 14 + 10 + 4 + 16 = 62; Среднее = 62/5 = 12,4
Группа 3: Сумма = 22 + 1...