Решение задачи 3: Проверка гипотезы о нормальном распределении с использованием критерия Пирсона (χ²)
Условие:
Даны данные о числе сделок в различных интервалах и числе контор:
Число сделок 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70
Число контор 5 13 31 15 10 4 2
Найдем сначала суммарное число наблюдений (контор): N = 5 + 13 + 31 + 15 + 10 + 4 + 2 = 80.
Определяем условные средние для каждого интервала. Примем за середину интервала значение: 0–10: 5, 10–20: 15, 20–30: 25, 30–40: 35, 40–50: 45, 50–60: 55, 60–70: 65.
Вычисляем выборочное среднее (x̄): Σ(xi · fi) = 5·5 + 15·13 + 25·31 + 35·15 + 45·10 + 55·4 + 65·2. Вычислим по частям: 5·5 = 25; 15·13 = 195; 25·31 = 775; 35·15 = 525; 45·10 = 450; 55·4 = 220; 65·2 = 130. Сумма = 25 + 195 + 775 + 525 + 450 + 220 + 130 = 2320. Тогда x̄ = 2320 / 80 = 29.
Определяем ...