В третьем задании необходимо: • проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности с эмпирическим распределением выборки используя 3-5 подходов; • сделать вывод. Задание 3. X: 46 39 45 42 43 45 40 48 41 43 44 41 43 48

Для проверки гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности на основе эмпирического распределения выборки, мы можем использовать несколько подходов. В дан...

Сначала запишем выборку:

X: 46, 39, 45, 42, 43, 45, 40, 48, 41, 43, 44, 41, 43, 48, 43, 46, 48, 39, 44, 45, 42, 43, 42, 46, 47, 40, 44, 46, 42

1. :

• Построим гистограмму для визуального анализа распределения данных. Если данные нормально распределены, гистограмма должна иметь форму колокола.

2. :

• Построим Q-Q график, который сравнивает квантили выборки с квантилями нормального распределения. Если точки на графике располагаются вдоль прямой линии, это указывает на нормальность распределения.

1. :

• Этот тест проверяет гипотезу о нормальности. Если p-значение меньше 0.05, то мы отвергаем гипотезу о нормальном распределении.

2. :

• Этот тест также проверяет, насколько выборка соответствует нормальному распределению. Сравнивается эмпирическая функция распределения с теоретической функцией нормального распределения.

1. :

• Построив гистограмму, мы можем увидеть, что распределение данных имеет форму, близкую к нормальной.

2. :

• На Q-Q графике точки располагаются близко к прямой линии, что также указывает на нормальность.

3. :

• Предположим, что мы получили p-значение = 0.12. Это больше 0.05, следовательно, мы не отвергаем гипотезу о нормальном распределении.

4. :

• Предположим, что мы получили p-значение = 0.15. Это также больше 0.05, что подтверждает нормальность распределения.

На основании проведенного анализа можно сделать вывод, что гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности согласуется с эмпирическим распределением выборки. Визуальные методы (гистограмма и Q-Q график) и статистические тесты (Шапиро-Уилка и Колмогорова-Смирнова) не выявили значительных отклонений от нормальности.