Задача № 1. Рассчитать моду и медиану в интервальном ряду, полученные результаты изобразить графически. Обосновать письменно выбор модального и медианного интервалов.

Для решения задачи о расчете моды и медианы в интервальном ряду, мы будем следовать следующим шагам:

Шаг 1: Определение моды

Мода - это значение, которое встречается наиболее часто в наборе данных. В интервальном ряду мода определяется по интервалу с наибольшей частотой.

1. Смотрим на таблицу:
- До 160 см: 34 студента
- 160-165 см: 129 студентов
- 165-170 см: 150 студентов
- 170-175 см: 76 студентов
- 175 и свыше: 59 студентов

2. Находим интервал с максимальны... - Интервал 165-170 см имеет наибольшее количество студентов (150).

3. • Модальный интервал: $165-170$ см.

• это значение, которое делит набор данных на две равные части. Для интервального ряда медиана находится следующим образом:

1. $$N = 34 + 129 + 150 + 76 + 59 = 448$$
2. $$\text{Позиция медианы} = \frac{N}{2} = \frac{448}{2} = 224$$
3. • До 160 см: 34 студента (кумулятивно 34)
   • 160-165 см: 129 студентов (кумулятивно 34 + 129 = 163)
   • 165-170 см: 150 студентов (кумулятивно 163 + 150 = 313)

   Поскольку 224 находится между 163 и 313, медиана находится в интервале $165-170$ см.

4. • Медианный интервал: $165-170$ см.

Для графического изображения результатов можно построить гистограмму, где по оси X будут интервалы роста, а по оси Y - количество студентов.

1. • Интервал 0-160 см: 34
   • Интервал 160-165 см: 129
   • Интервал 165-170 см: 150
   • Интервал 170-175 см: 76
   • Интервал 175 и свыше: 59

• выбран, так как в этом интервале наибольшее количество студентов (150), что указывает на то, что большинство студентов имеют рост в этом диапазоне.

• выбран, так как 224-й студент находится в этом интервале, что делит набор данных на две равные части.

• : $165-170$ см

• : $165-170$ см

Таким образом, оба значения (мода и медиана) находятся в одном и том же интервале, что указывает на то, что большинство студентов имеют рост в диапазоне от 165 до 170 см.