1. Рассчитать прогнозные значения показателя на 3-летний период упреждения на основе экспоненциальных средних. Годы Объем товаров, работ и услуг 2013 3 507,9 2014 3 579,9 2015 3 843,4 2016 4 364,3 2017 4 167,0 2018 4 516,3 2019 4 863,4 2020 5 189,0 2021 6

Для расчета прогнозных значений показателя на 3-летний период упреждения с использованием экспоненциальных средних, следуем следующи...

У нас есть данные по объемам товаров, работ и услуг за 2013-2023 годы:

• 2013: 3507,9
• 2014: 3579,9
• 2015: 3843,4
• 2016: 4364,3
• 2017: 4167,0
• 2018: 4516,3
• 2019: 4863,4
• 2020: 5189,0
• 2021: 6003,3
• 2022: 6377,2
• 2023: 8323,9

Для расчета экспоненциального сглаживания необходимо выбрать коэффициент сглаживания (α). Обычно он находится в диапазоне от 0 до 1. Для примера возьмем α = 0,2.

Формула для расчета экспоненциального сглаживания: St + (1 - α) · S где:

• S — сглаженное значение в момент времени t,
• X — фактическое значение в момент времени t,
• S — сглаженное значение в предыдущий момент времени.

Начальное значение S можно взять равным первому фактическому значению (в нашем случае это 3507,9).

Теперь применим формулу для каждого года:

1. : S = 3507,9
2. : S = 0,2 · 3579,9 + 0,8 · 3507,9 = 3519,9
3. : S = 0,2 · 3843,4 + 0,8 · 3519,9 = 3565,9
4. : S = 0,2 · 4364,3 + 0,8 · 3565,9 = 3739,5
5. : S = 0,2 · 4167,0 + 0,8 · 3739,5 = 3788,3
6. : S = 0,2 · 4516,3 + 0,8 · 3788,3 = 3926,7
7. : S = 0,2 · 4863,4 + 0,8 · 3926,7 = 4096,5
8. : S = 0,2 · 5189,0 + 0,8 · 4096,5 = 4265,2
9. : S = 0,2 · 6003,3 + 0,8 · 4265,2 = 4740,0
10. : S = 0,2 · 6377,2 + 0,8 · 4740,0 = 5164,0
11. : S = 0,2 · 8323,9 + 0,8 · 5164,0 = 6175,6

Теперь, чтобы сделать прогноз на 3 года вперед, будем использовать последнее сглаженное значение и продолжим применять формулу, предполагая, что будущие значения будут равны последнему сглаженному значению.

1. : S{10} = 6175,6
2. : S{11} = 6175,6
3. : S{12} = 6175,6

• Прогноз на 2024 год: 6175,6
• Прогноз на 2025 год: 6175,6
• Прогноз на 2026 год: 6175,6

Таким образом, прогнозные значения показателя на 3-летний период упреждения составляют 6175,6 для каждого из трех лет.