Результаты измерения расстояния между населёнными пунктами подчинены нормальному закону с параметрами M(x)=20 км, s(x)=0.1 км. Найти вероятность того, что расстояние между этими пунктами: а) не меньше 18,8 км; б) находится в интервале (18,8; 20,4)

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика в экономике
#Прикладная статистика в экономике

Условие:

Результаты измерения расстояния между населёнными пунктами подчинены нормальному закону с параметрами M(x)=20 км, s(x)=0.1 км. Найти вероятность того, что расстояние между этими пунктами: а) не меньше 18,8 км; б) находится в интервале (18,8; 20,4)

Решение:

Дано:

Среднее значение (математическое ожидание) $M(x) = 20$ км.
Стандартное отклонение $s(x) = 100$ м = 0.1 км (переведем в километры для удобства).

Найти:

Вероятность того, что расстояние не меньше 18,8 км.
Вероятность того, что расстояние находится в интервале (18,8; 20,4).

Решение:

Для решения задач мы будем использовать стандартную нормальную таблицу. Для этого сначала найдем стандартные нормальные значения (z-значения).

Шаг 1: Находим z-значения.

Формула для преобразовани...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое преобразование необходимо выполнить над случайной величиной, распределённой по нормальному закону, чтобы использовать таблицы стандартного нормального распределения?

Вычесть математическое ожидание и разделить на дисперсию.

Вычесть математическое ожидание и разделить на стандартное отклонение.

Разделить на математическое ожидание и вычесть стандартное отклонение.