Условие задачи
С целью изучения роста производительности труда на предприятиях молочной промышленности по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было обследовано 160 предприятий из 1500. Данные о величине роста производительности труда (%) представлены в таблице:
Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму и полигон частот.
По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.
Найти:
а) вероятность того, что доля предприятий молочной промышленности, производительность труда на которых составляет не менее 105%, отличается от полученной по выборке не более чем на 5%;
б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена средняя производительность труда на всех предприятиях молочной промышленности;
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для средней производительности труда на всех предприятиях молочной промышленности, полученный в п. б), можно гарантировать с вероятностью 0,97.
Ответ
Выпишем элементы данной выборки в порядке их возрастания:
Объем выборки 
. Для построения интервального вариационного ряда определим шаг выборки, воспользовавшись формулой Стерджесса:
