Условие:
С целью изучения роста производительности труда на предприятиях молочной промышленности по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было обследовано 160 предприятий из 1500. Данные о величине роста производительности труда (%) представлены в таблице: 100,4 110,9 104.2 107,5 108,4 119.9 100,8 104,6 106,2 113,9 107,4 106,3 106 119,4 118,2 118,3 117,5 102,9 110,1 103,9 102,3 100,7 113,7 109.7 103.9 115.7 108.1 103.9 119.4 102.3 102.9 112.5 110.5 100.7 104.5 115,1 109.9 117 102,9 118.8 106.7 107,9 104,9 100,9 108 113.2 107.8 118.3 109,8 101,3 117,6 110.8 104.5 107,8 104.5 117,5 111 114.2 104.2 106.1 108.2 104.7 116.9 115.2 107.7 101.7 113.3 103.2 113.1 113.4 105.6 109.1 111.6 119.1 108.3 101.3 102.4 111.9 109.6 114.5 102.3 106,4 116,7 109.3 106.3 107.6 130.6 106.4 111.7 63.5 108,9 112.8 114.5 112.4 112.6 102.7 107.8 105.7 105.2 116.6 109,7 106.1 114.6 110.7 105,9 111.2 106,5 109.3 106.6 111.3 119.1 112 102.7 112.2 103.1 111,7 150.5 154.5 113.1 110 108.3 108,5. Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму и полигон частот.
По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану. Найти:
а) вероятность того, что доля предприятий молочной промышленности, производительность труда на которых составляет не менее 105%, отличается от полученной по выборке не более чем на 5%;
б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена средняя производительность труда на всех предприятий молочной промышленности;
в) объем бесповторной выборки, при котором границы производительность труда на всех предприятий молочной промышленности, полученные в п. б) можно гарантировать с вероятностью 0,97.
