С помощью случайной выборки изучалось время выполнения производственной операции рабочими бригады. На основании 60 наблюдений установлено, что в среднем на выполнение производственной операции затрачивалось 0,5 часа, при среднем квадратическом отклонении

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Прикладная статистика в экономике
#Методы выборочного наблюдения

Условие:

С помощью случайной выборки изучалось время выполнения производственной операции рабочими бригады. На основании 60 наблюдений установлено, что в среднем на выполнение производственной операции затрачивалось 0,5 часа, при среднем квадратическом отклонении 0,12 часа. Считая время выполнения производственной операции нормально - распределенной случайной величиной, определить границы, в которых находится среднее время выполнения производственной операции всех рабочих с доверительной вероятностью:
а) 0,9; б) 0,95.

Решение:

Шаг 1: Дано

Количество наблюдений $n = 60$
Среднее время выполнения операции $\bar{x} = 0,5$ часа
Среднее квадратическое отклонение $\sigma = 0,12$ часа

Шаг 2: Найти

Необходимо определить границы доверительного интервала для среднего времени выполнения производственной операции с доверительной вероятностью:

а) $0,9$
б) $0,95$

Шаг 3: Решение

Для построения доверительного интервала для среднего значения нормально распределенной случайной величины используется следующая формула:

\bar{x} \pm z \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое критическое значение $z$ используется для построения доверительного интервала с доверительной вероятностью 0,95 в случае нормально распределенной случайной величины?

1,645

1,96

2,576