Сельскохозяйственные предприятия региона по урожайности озимого ячменя распределяются по нормальному закону с известным средним квадратическим отклонением ц/га и генеральной средней урожайностью ц/га. Из генеральной совокупности извлечена выборка 50

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Прикладная статистика в экономике
#Статистическое моделирование

Условие:

Сельскохозяйственные предприятия региона по урожайности озимого ячменя распределяются по нормальному закону с известным средним квадратическим отклонением (\sigma=8,2) ц/га и генеральной средней урожайностью (\bar{x}_г = 65,0) ц/га. Из генеральной совокупности извлечена выборка 50 предприятий, по которой определена выборочная средняя урожайность (\bar{x}_в = 68,0) ц/га. При уровне значимости (\alpha=0,05) проверить нулевую гипотезу, что: а) (\bar{x} = 65,0) при (H_1 \neq 65,0); б) (\bar{x} = 65,0) при (H_1 > 65,0).

Решение:

Дано:

Среднее значение генеральной совокупности $\mu = 65,0$ ц/га
Выборочная средняя урожайность $\bar{x} = 68,0$ ц/га
Стандартное отклонение $\sigma = 8,2$ ц/га
Размер выборки $n = 50$
Уровень значимости $\alpha = 0,05$

Найти:

Проверить нулевую гипотезу для случая (а) $\mu = \bar{x}$ при $H_1: \mu \neq 65,0$ .
Проверить нулевую гипотезу для случая (б) $\mu = \bar{x}$ при $H_1: \mu > 65,0$ .

Решение:

Шаг 1: Формулировка гипотез

Для пункта (а):
- Нулевая гипотеза: $H_0: \mu = 65,0$
- Альтернативная гипотеза: $H_1: \mu \neq 65,0$
Для пункта (б):
- Нул...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой статистический критерий используется для проверки гипотезы о среднем значении генеральной совокупности, если известно её стандартное отклонение и выборка достаточно велика?

t-критерий Стьюдента

Z-критерий

F-критерий Фишера