Условие:
Случайное событие А произошло 280 раз в 600 независимых испытаниях. На уровне значимости 0,1 проверьте гипотезу о том что Р(А) = 1/2
Решение:
Для проверки гипотезы о том, что вероятность события A равна 1/2, мы будем использовать критерий согласия хи-квадрат.
- Формулировка гипотез:
- Нулевая гипотеза (H0): P(A) = 1/2
- Альтернативная гипотеза (H1): P(A) ≠ 1/2
- Соберем данные:
- Общее количество испытаний (n) = 600
- Количество успешных исходов (k) = 280
- Ожидаемое количество успешных исходов при H0: E(A) = n P(A) = 600 (1/2) = 300
- Ожидаемое количество неуспешных исходов: E(¬A) = n (...