Смоделируйте в электронной таблице 500 значений показательной случайной величины с параметром . Вычислите выборочные среднее, дисперсию и стандартное отклонение. Постройте гистограмму частот и плотность распределения. Сравните полученные результаты с

Смоделируйте в электронной таблице 500 значений показательной случайной величины с параметром $\lambda$. Вычислите выборочные среднее, дисперсию и стандартное отклонение. Постройте гистограмму частот и плотность распределения. Сравните полученные результаты с теоретическими. Этапы выполнения задания:

1. Введите в ячейку D1 значение $\lambda=2$.
2. Столбец А заполните 500 случайными числами, равномерно распределёнными на промежутке $(0 ; 1)$. Используйте для этого функцию СЛЧИС() (рис. 43).
3. Получите в столбце В из равномерно распределённой случайной величины $X$ показательную случайную величину $Y$. Для этого введите в ячейку В1 и скопируйте вниз формулу $ =-\mathrm{LN}(1-\mathrm{A} 1) / \mathrm{SD} $1 $

Обратите внимание на использование абсолютного адреса $D$1. 4. Вычислите в ячейках С2, С3 и С4 выборочные среднее, дисперсию и стандартное отклонение полученной выборки. 5. Вспомните, как выражаются через параметр $\lambda$ математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение показательного закона. Вычислите их в ячейках D2, D3 и D4 и сравните с выборочными характеристиками. 6. Постройте на одном графике гистограмму частот и график плотности показательного распределения с заданным параметром $\lambda$. 7. Изменяя значение $\lambda$, проследите за поведением случайной выборки и её характеристик.