Статистическая компания по проверке документации крупных фирм утверждает, что вероятность обнаружения ошибки в проверяемых документах равна 0,9. Какова же будет вероятность того, что из 13 проверяемых документов 7 не будут содержать ошибки?

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика в экономике
#Прикладная статистика в экономике

Условие:

Статистическая компания по проверке документации крупных фирм утверждает, что вероятность обнаружения ошибки в проверяемых документах равна 0,9. Какова же будет вероятность того, что из 13 проверяемых документов 7 не будут содержать ошибки?

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. В данном случае:

$n = 13$ (общее количество документов),
$k = 7$ (количество документов без ошибок),
$p = 0.9$ (вероятность обнаружения ошибки),
$q = 1 - p = 0.1$ (вероятность того, что документ не содержит ошибки).

Мы ищем вероятность того, что 7 из 13 документов не содержат ошибок. Формула для биномиального распределения выглядит следующим образом:

P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot q^{n-k}

где $C(n, k)$ — это биномиальный коэффициент, который вычисляется как:

C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение вероятностей наиболее подходит для моделирования количества "успехов" (например, документов без ошибок) в фиксированном числе независимых испытаний, где каждое испытание имеет только два возможных исхода (успех или неудача) и постоянную вероятность успеха?

Нормальное распределение

Биномиальное распределение

Распределение Пуассона