Уравнение линейное регрессии величины Y на величину X имеет вид: .В ходе вычислений были получены следующие результаты: . Тогда угловой коэффициент регрессии равен

Добавлена: 09.05.2026
Обновлена: 09.05.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Регрессионный анализ и корреляционный анализ
#Линейная регрессия и диагностика моделей

Уравнение линейное регрессии величины Y на величину X имеет вид: .В ходе вычислений были получены следующие результаты: . Тогда угловой коэффициент регрессии равен

Условие:

Уравнение линейное регрессии величины Y на величину X имеет вид: $\frac{y-\bar{y}}{\sigma_{y}}=r_{2} \cdot \frac{x-\bar{x}}{\sigma_{x}}$ .В ходе вычислений были получены следующие результаты: $r_{B}=0,9 ; \sigma_{x}=2 ; \sigma_{y}=4$ . Тогда угловой коэффициент регрессии равен

Решение:

Для нахождения углового коэффициента регрессии, мы можем использовать формулу, которая связывает угловой коэффициент (b) с корреляцией (r) и стандартными отклонениями (σ):
\nb = r * (σ_y / σ_x)

В данном случае у нас есть следующие данные:
\nr = r_B = 0,9
σ_x = 2
σ_y = 4

Теперь подставим эти значения в формулу:
\nb = 0,9 *...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая из формул правильно выражает угловой коэффициент регрессии Y на X (b) через коэффициент корреляции (r) и стандартные отклонения величин X и Y (σx и σy)?

b = r * (σx / σy)

b = r * (σy / σx)

b = r / (σy * σx)