Условие задачи
В мартеновском цехе завода произведены испытания для определения зависимости производительности печи от содержания углерода в металле. Результаты следующие.
На основе приведенных данных требуется:
1) проверить первичную информацию по признаку – фактора на однородность;
2) установить факт наличия связи с помощью аналитической группировки;
3) с помощью линейного коэффициента корреляции измерить степень тесноты связи; оценить существенность полученного значения коэффициента корреляции с помощью t- критерия Стьюдента при вероятности 0,95;
4) определить модель линейной зависимости, оценить ее достоверность.
Ответ
Результативный признак - производительность печи (у);
факторный признак процент углерода в металле (х).
1. Первичная информация проверяется на однородность по признаку-фактору с помощью коэффициента вариации.
Перед корреляционным анализом необходимо проверить первичную информацию на однородность и нормальность распределения. Для оценки однородности используется коэффициент вариации по факторному признаку.
Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:
