В процессе производства автомобилей 'Москвич' доля брака составляет 30%. Любопытные автолюбители выяснили, что из 20 автомобилей бракованными оказались 4. Проверить гипотезу H₁ о том, что доля брака в производстве 'Москвичей' не равна значению,

6 ноября 2025
Статистика

Условие:

В процессе производства автомобилей 'Москвич' доля брака составляет 30% - во всяком случае, так утверждает директор завода. Любопытные автолюбители тайно проникли на завод и выяснили, что из 20 автомобилей бракованными оказались 4. Проверить гипотезу H₁ о том, что доля брака в производстве 'Москвичей' не равна значению, озвученному директором завода. Принять
α
=
α=0.05.
Засчитываются только первые 2 попытки!

1. Гипотезу какого вида нужно проверить? (3 балла)
Выберите один вариант из списка

о математическом ожидании нормального распределения при неизвестной дисперсии

о дисперсии нормального распределения

о равенстве долей

о математическом ожидании нормального распределения при известной дисперсии

о доле

Решение:

Мы сталкиваемся с задачей проверки гипотезы о параметре, который определяет долю брака в производстве автомобилей. Согласно условию, директор заявляет, что доля брака равна 30% (p₀ = 0.3), а результаты проверки показали, что из 20 автомобилей 4 оказались бракованными. Опишем рассуждения: 1. Исходные данные: – Наблюдаемая выборка имеет размер n = 20. – Число «успехов» (бракованных автомобилей) k = 4. – При гипотезе H₀ предполагается, что доля брака p₀ = 0.3. 2. ...