Условие:
В результате 10%-го выборочного обследования 100 ра-бочих по схеме собственно-случайной бесповторной выборки получены следующие данные о затратах времени на обработку одной детали:
Время обработки одной
детали, мин
Число рабочих
5-8
8-11
11-14
6
18
52
14-17
17
17-20
Итого
7
100
Найти: а) вероятность того, что среднее время обработки одной детали в выборке отличается от ее среднего времени во всей генеральной совокупности не более чем на 1 мин (по абсо-лютной величине); б) число рабочих в выборке, при котором то же отклонение (не более чем на 1 мин см. п. а)) можно гаран-тировать с вероятностью 0,9876; в) границы, в которых с веро-ятностью 0,9596 заключена доля рабочих, затрачивающих на из-готовление детали не более 11 мин
Решение:
Ниже приведён подробный ход решения задачи. Пусть дана выборка из 100 рабочих, распределённых по следующим интервалам времени на обработку одной детали: Интервал времени (мин): 5–8 8–11 11–14 14–17 17–20 Число рабочих: 6 18 52 7 17 Общее число рабочих: 100 Для начала рассчитаем эмпирическое (среднее) время обработки (µ). Приближённо будем считать, что время каждого рабочего можно принять равным серединному значению интервала. 1. Определяем середины интервалов: 5–8: (5+8)/2 = 6,5 мин; 8–11: (8+11)/2 = 9,5 мин; 11–14: (11+14)/2 = 12,5 мин; 14–17: (14...