Задача 6. В табл. 5.14 приведены оценки, данные тремя экспертами по 5-ти факторам. С помощью известных Вам методов произвести обобщенную оценку этих факторов, считая, что а) эксперты имеют одинаковый коэффициент компетентности, б) эксперты имеют разный

Для решения задачи обобщенной оценки факторов, представленных тремя экспертами, мы рассмотрим два случая: а) когда эксперты имеют одинаковый коэффициент компетентности, и б) когда эксперты имеют разные коэффициенты компетентности.

Шаг 1: Сбор данных

У нас есть оценки от трех экспертов по пяти факторам:

Факторы	Эксперт 1	Эксперт 2	Эксперт 3
1	5	6	8
2	6	7	8
3	5	5	7
4	7	8	6
5	8	9	5

Шаг 2: Обобщенная оценка с одинаков...

Если эксперты имеют одинаковый коэффициент компетентности, мы можем просто взять среднее арифметическое оценок по каждому фактору.

1. Для фактора 1:

   $$\text{Оценка} = \frac{5 + 6 + 8}{3} = \frac{19}{3} \approx 6.33$$

2. Для фактора 2:

   $$\text{Оценка} = \frac{6 + 7 + 8}{3} = \frac{21}{3} = 7$$

3. Для фактора 3:

   $$\text{Оценка} = \frac{5 + 5 + 7}{3} = \frac{17}{3} \approx 5.67$$

4. Для фактора 4:

   $$\text{Оценка} = \frac{7 + 8 + 6}{3} = \frac{21}{3} = 7$$

5. Для фактора 5:

   $$\text{Оценка} = \frac{8 + 9 + 5}{3} = \frac{22}{3} \approx 7.33$$

Таким образом, обобщенные оценки с одинаковым коэффициентом компетентности:

Факторы	Обобщенная оценка
1	6.33

Теперь рассмотрим случай, когда эксперты имеют разные коэффициенты компетентности: $Q2 = 2.5$, $Q_3 = 3$.

Для расчета обобщенной оценки с учетом коэффициентов компетентности, мы используем формулу:

$$\text{Обобщенная оценка} = \frac{Q1 + Q2 + Q3}{Q2 + Q_3}$$

где $O_i$ — оценки экспертов.

1. Для фактора 1:

   $$\text{Оценка} = \frac{2 \cdot 5 + 2.5 \cdot 6 + 3 \cdot 8}{2 + 2.5 + 3} = \frac{10 + 15 + 24}{7.5} = \frac{49}{7.5} \approx 6.53$$

2. Для фактора 2:

   $$\text{Оценка} = \frac{2 \cdot 6 + 2.5 \cdot 7 + 3 \cdot 8}{7.5} = \frac{12 + 17.5 + 24}{7.5} = \frac{53.5}{7.5} \approx 7.13$$

3. Для фактора 3:

   $$\text{Оценка} = \frac{2 \cdot 5 + 2.5 \cdot 5 + 3 \cdot 7}{7.5} = \frac{10 + 12.5 + 21}{7.5} = \frac{43.5}{7.5} \approx 5.8$$

4. Для фактора 4:

   $$\text{Оценка} = \frac{2 \cdot 7 + 2.5 \cdot 8 + 3 \cdot 6}{7.5} = \frac{14 + 20 + 18}{7.5} = \frac{52}{7.5} \approx 6.93$$

5. Для фактора 5:

   $$\text{Оценка} = \frac{2 \cdot 8 + 2.5 \cdot 9 + 3 \cdot 5}{7.5} = \frac{16 + 22.5 + 15}{7.5} = \frac{53.5}{7.5} \approx 7.13$$

Таким образом, обобщенные оценки с разными коэффициентами компетентности:

Факторы	Обобщенная оценка
1	6.53

Мы получили обобщенные оценки факторов как с одинаковыми, так и с разными коэффициентами компетентности.