Заданы среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X , выборочная средняя и объем выборки n. Требуется: 1) найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания а с доверительной вероятностью ; 2)

Заданы среднее квадратическое отклонение$\sigma$ нормально распределенной случайной величины X , выборочная средняя $\bar{x}_{B}$ и объем выборки n. Требуется:

1. найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания а с доверительной вероятностью $\gamma$ $=0,95$;
2. принимая $a \cong \overline{x_{\varepsilon}}$, написать теоретическую плотность распределения вероятностей и схематично построить ее график;
3. следуя правилу "трех сигм", определить приближенно максимальное и минимальное значения случайной величины $X$;
4. оценить вероятность того, что X примет значение, превышающее $\beta \quad \bar{x}_{B}=15, \quad n=16, \quad \sigma=2, \quad \beta=19$.